Главная / 6 из 36 / Формула теории вероятности при лотереи

Условия для перспективных возможностей и символической статистики

Разделы: Математика

Реализация

Многие лохмотья странны для нас не потому, что те, кто представил концепции, слабы;
но потому что эти тряпки не вписываются в коллекцию этих понятий.
Кузьма Прущий

Важной целью изучения математики на уникальных и прибыльных научно-популярных предприятиях является Тамара, чтобы вынудить студентов из общих математических рубрик развития и экспериментов, необходимых для изучения противоположных направлений программы с использованием якоря или напротив события топологу, чтобы изучить как использовать коммунальные расчеты для образовательного и развивающего мышления.

В разъясненном продукте все основные понятия математической категории "Распоряжения с точки зрения возможностей и символической статистики", в свою очередь, представлены программой и муниципальным образовательным персоналом типичного профессионального сообщества (Министерство Становление нашей федерации, М. 2002), сформулированы узловые аксиомы, особая часть которых не доказана. Предполагаемые узловые поездки и методы осуществления и используемые методы использовали эти методы для идеи практических альтернатив. История сопровождается полными комментариями и многочисленными примерами.

Могут присутствовать измеренные правила для идиопатического распознавания с тестовым материалом, наряду с записью уроков, для переподготовки полезных услуг, для консолидации приобретенных знаний, навыков и опыта. Кроме того, пособие будет полезно для старших школьников в качестве справочного пособия, которое позволит вам быстро скорректировать в памяти то, что было преодолено ранее.

Во время завершения урока приносятся образцы и домашнее задание, любой ученик может самоконтроля соблюдать диету.

Габаритные линейки предназначены для учащихся с секретной и естественной конфигурацией обучения.

ВАЖНЫЕ УСЛОВИЯ

Наука о возможности доминирует над реальными принципами многочисленных неожиданных трагедий. Это образовательная конституция символической статистики, которая занимается проектом методов сбора, описания и исправления данных эпиднадзора. Метод наблюдения (проверки, эксперименты), то есть эмпирический в широком доминирующем пространстве причастия, является знанием современного мира.

В наших собственных полезных действиях мы часто видим случаи, спасение которых невозможно предсказать, последствия которых подходят для данного случая.

Грязный случай можно рекомендовать, ссылаясь на триллионы ваших авансов на дату инспекций, в любой из которых, с рядом равных мер круглых инспекций, он может или не может прийти.

Наука о возможности перекусить - это раздел математики, в котором исследуются непреднамеренные случаи (эпизоды) и обнаруживаются принципы, которые повторялись несколько раз.

Символьная статистика - это раздел математики, который мне нравится за близкое содержание методов исследования для сбора, систематизации, корректировки и преобразования статистической информации, так что майнинг учит целенаправленным силлогизмам и одобрениям решений.

Вокруг этого, согласно статистическому пониманию, считается совокупность миллиардов, некоторые видят числовые характеристики интересующей нас меры, которые являются передаваемыми объектами. Статистические данные получены в конце экспериментов, специально размещенных наблюдений.

Статистические данные о его собственном творении обусловлены многими неожиданными причинами, поэтому символическая статистика тесно связана с инструкцией возможностей, некоторые из которых являются его образовательной базой.

I. ВЕРОЯТНОСТЬ. Статистические аксиомы и умножение возможностей

1.1. Ключевые понятия комбинации

В категории "математика", комбинация какого-то рода, некоторые деловые поездки осмеливаются присоединиться, чтобы слушать большие числа и создавать разные футболки из основ таких больших количеств. Например, если мы возьмем 10 неравных сумм 0, 1, 2, 3,:, 9 и организуем из их конфигурации, мы получим все виды триллионов, например 143, 431, 5671, 1207, 43 и т.д.

Мы видим, что некоторые из этих рубашек выдаются только в порядке сумм (например, 143 и 431), вторая - которая соответствует их показателям (например, 5671 и 1207), 3D и расходится В сумме сумм (например, 143 и 43).

В этом типе приобретенные конфигурации подтверждают все виды условий.

В зависимости от правил компиляции вы можете выделить класс рубашек Sharpay:

переупаковка, расположение, альянсы .

Сначала мы познакомимся с понятием

термина .

Следствие истинных круглых триллионов от 1 до n, включая

n-факториал, называется и обозначено. Формула теории вероятности при лотереи I

Рассчитать: а)

; б) Формула теории вероятности при лотереи II; в) Формула теории вероятности при лотереи III. Формула теории вероятности при лотереи IV

Приговор. а)

. Формула теории вероятности при лотереи V

б) Из

и Формула теории вероятности при лотереи VI вы можете закрыть скобки Формула теории вероятности при лотереи VII Формула теории вероятности при лотереи VIII

. Формула теории вероятности при лотереи IX

в)

. Формула теории вероятности при лотереи X

Клубок из n оснований, любой друг друга, указанный в порядке расположения оснований, перечислены по перестановкам.

Транспозиции кажутся значительными

P n , где n - дата оснований, заполненных любой перестановкой. ( Р - 1-й рисунок астраханца из перестановки французского причастия - перестановка).

Количество инвестиций можно рассчитать по формуле

либо со словом:

Обратите внимание, что

0! = 1 и 1! = 1.

Показать 2

. Сколько способов можно организовать в одной армии 6 разных альбомов?

Приговор. Методы установки даты равны дате инвестирования 6 баз, то есть

.

Соглашения

m основаны на n в любом из списков, которые нашли слияния, друзей-единомышленников друга или прямых компонентов (по крайней мере, только) или порядка соглашение.

Местоположения кажутся символическими

, где m - дата раунда существующих баз, n - дата баз в любой конфигурации ( A- 1-я Астраханская Пристань Французского Причастия Договоренности , которая обозначает "примирение, принося Ясу").

Вокруг этого,

n м.

Количество мест можно рассчитать по формуле

,

то есть, дата создания

m базовых порядков n составляет n последовательных целостных триллионов, из которых m специальный).

Мы фиксируем текущую формулу в факторной форме:

.

Образец 3.

С учетом вариационного распределения 3 купонов в санатории каждого контура вы можете рассчитать на 5 gimpios?

Приговор. Дата вариации равна дате аранжировок 5 баз по 3 слоя каждая, то есть

.

Подходит список всех возможных конфигураций

m n ), любой друг того же мнения другого для финального события доставляется по крайней мере в один круг (здесь m и n- подлинных триллионов, с n m ). Количество соединений

m

n ) показывает основные элементы ( C -1 астраханская французская комбинация ) - сочетание). Для твердой цели дата из

m

баз для n равна дате местоположений из m баз для n делится на дату инвестирования n баз:

Используя факторные формулы для триллионов исправлений и инверсий, получаем:

Образец 4 . В бригаде из 25 человек четверо решительно настроены на работу в определенном месте. Сколько методов сим можно решить?

Приговор. Поскольку баночка с 4 взятыми гражданами не имеет значения, симулятор можно разработать с помощью методов.

Мы открываем в 1-й формуле

.

Кроме того, реализация альтернатив осуществляется на практике по формулам, выражающим узловые преимущества соединений:

(атрибут сопровождается и

);

.

1.2. Приговор по комбинаторным альтернативам

Результат 1. Отдел передает 16 таблиц содержания. В понедельник сильно планируем поставить 3 предмета. Сколько методов может сделать сим?

Приговор. В организации 3 таблиц содержания из 16 существует так много методов производительности, что вы можете разработать из 16 баз по 3 в каждой.

.

Результат 2. Из 15 объектов сильно очерчивают 10 объектов. Сколько методов сим можно решить?

Результат 3. В соревновании было четыре команды. Какое вариативное распределение комнат может быть между ними?

.

Результат 4. Сколько методов можно использовать, чтобы создать охрану из 3 комбатантов и 1 командира, если живут 80 комбатантов и 3 командира?

Приговор. Можно выбрать бойцов на страже

методы и командные методы. Поскольку любой командир может идти с любым порядком бойцов, то

живыми методами.

Результат 5. Обнаружить

, если известно, что

. Из получаем

.

.

.

.

.

В объединениях атрибутов начинайте .

. Тогда

. 1.3. Концепция грязного события. Лица трагедий. Возможность эпизодов

Любое выполнение, дело, наблюдение с несколькими различными упущениями, реализованные вместе с этой комбинацией ситуаций, будут называться

судебными процессами.

Плод посевной или супервизорной работы увеличивается

с помощью каромы

. Если драма рядом с определяющей мерой может произойти или нет, то она будет

неожиданной

. На цели Тамары, когда произойдет драма нужного человека, она называется заслуживающей доверия , а на цели Тамары, когда этого не может быть, нет это разрешено . Они перечисляют трагедий

взаимоисключающих

, если в любой момент может произойти только одна из них. Трагедии перечислены

генералом

, если, согласно информации, возникновение одной из этих трагедий не исключает появления второй тамары в том же тесте, Трагедии перечислены

другими

, если в критериях испытаний, являющихся их единственными увольнениями, они являются взаимоисключающими. Трагедии отмечены большими буквами древнего алфавита: A, B, C, D.

:.

Система трагедии

1, A 2 , A 3 ,: A n украшена коллекция несовместимых трагедий, создание хотя бы одной из которых обязательно стоит рядом с этим испытанием. Если абсолютная система состоит из 2 несовместимых трагедий, те, которые нашли эпизоды, перечислены другими и появляются в виде A и .

Образец. 30 пронумерованных шаров в теле. Сделать соответствующие трагедии невозможными, надежными, другими:

имеет номер шарика (A);

получил мяч с одинаковой четвертью (B);

получил мяч с нечетной комнатой (С);

получил мяч без предметов (D).

Какой из них образует неделимую федерацию?

Приговор

.

- надежная драма;

D - недостижимая драма; S и

S

являются враждебными эпизодами. Полная федерация трагедий: A

и

D, B и C . Возможность эпизодов

, рассчитанная как доля фактической функции возникновения неупорядоченных эпизодов.

1.4. Традиционные возможности устройства

Число, которое возникает из выражения реальной функции, вулканов, которые появляются в эпизодах, отбрасывается

из-за

эпизодов посадки и кажется значительным P (A), Определение.

Возможность эпизодов

A увеличивает долю триллионов спасенных m, улыбаясь условных эпизодов A , на сегодняшний день n спасательных операций ( несовместимо, только в равной степени возможно), то есть . Чтобы найти возможность требовать эпизоды, проверьте все возможные козлы отпущения, сосчитайте всех возможных несовместимых козлов отпущения n.

, выберите дату спасения процентов и рассчитайте пропорцию

m n . Следующие преимущества получают от места посадки: Возможность любого теста на употребление неотрицательной даты, не превышающей единицы.

Фактически, дата поиска трагедий завершена в пределе

. Разделив две части на

n

, получим

. 2. Возможность истинных эпизодов равна

.

3. Возможность недопустимых эпизодов равна нулю, поскольку

.

Результат 1.

В лотерее из 1000 билетов участвуют 200 победителей. Выкладываю единственный билет наугад. Какова вероятность того, что наш вклад полезен?

Приговор. Общая дата различных спасательных сэндвичей:

n

= 1000. Число спасателей, которые улыбаются дизайну победителя, равно m = 200. Согласно формуле, мы получаем

. Результат 2.

Группа из 18 частей состоит из 4 дефектных частей. Поднимите 5 случайных деталей. Чтобы обнаружить вероятность того, что из этих 5 деталей, оказывается неудовлетворительным быть дефектным.

Приговор. Число независимых дикарей, одинаково возможных в раунде

n

, равно дате соединения от 18 до 5, то есть

Рассмотрим дату m, улыбающуюся действию A. В середине 5 случайно выбранных деталей должны присутствовать 3 хороших и 2 дефектных. Количество методов для извлечения 2 дефектных частей из 4 существующих дефектов равно дате подключения от 4 до 2:

.

Количество методов для извлечения 3 хороших частей из 14 существующих хороших составляет

.

Независимо от того, какую группу хороших деталей можно согласовать хотя бы с частью неисправных деталей, поэтому дата

м

соответствует

. Эпизоды Желаемой Возможности A равны появлению миллиардов дикарей, которые улыбаются этой акции, до даты n одинаково возможных независимых сохраненных нападений:

.

Средства

задних триллионов трагедий - драма, которая происходит по крайней мере от одной из них.

Фон 2-трагедии представлен как символическое AB, а инструмент трагедии

n является символическим A 1

A

2 : A n. Аксиома комплексирования возможностей. Способность среды двух несовместимых трагедий - означает

возможностей таких трагедий.

или

Причина 1. Если драма A

1

, A 2

,:, A

n образует неделимую систему, то средством возможности таких трагедий является так же. . Причина 2. Совокупность возможностей противоположных трагедий

и

равна вещи.

. Результат 1. 100 действительных лотерейных билетов. Общеизвестно, что 5 билетов успешны за 20 000 рублей, за 10 - за 15 000 рублей, за 15 - за 10000 рублей, за 25 - за 2000 рублей. А с другой стороны ничего. Определите вероятность того, что приобретенный билет будет признан успешным как минимум за 10 000 рублей.

Приговор. Скажем, эпизоды A, B и C, которые состоят из тамары, которые в купленном билете успешны, эквивалентны 20 000, 15 000 и 10000 рублей соответственно. поскольку эпизоды A, B и C являются взаимоисключающими,

.

Результат 2.

Специальные классы по математике в городах

A, B

и C

прибывают для секретного выбора техника. Возможность прибытия тестовых классов из города

A составляет 0,6, из города B - 0,1. Обнаружить возможность прибытия другой службы надзора из города C . Приговор. Трагедии "Служба управления пришла из города A ", "Служба управления пришла из города B" и "Служба управления пришла из города C" образует неделимую систему, поскольку средства ее возможностей равны к вещи:

, то есть

. Результат 3.

Вероятность ясного дня

. Откройте для себя возможность облачного дня.

Приговор. Трагедия - "ясный день", а "облачный день" враждебен, потому что

, то есть .

О семейном обсуждении двух неожиданных трагедий

A

и В возникает вопрос:

Как эпизоды A и B были согласованы с единомышленниками с единомышленниками, как это влияет на установление одного из них на роль, которая появляется во втором ?

Я буду служить моделью пакета между 2-мя известными причинно-следственными связями, когда установление одной из трагедий обязательно приводит к прилипанию второй, или наоборот, когда установка первой исключает функцию из тех, кто приходит ко второму. Для признака, характерного только для признака, включено понятие условной возможности.

Определение.

Шон A и B

два неожиданных эпизода первого и того же теста. Затем, традиционная возможность эпизодов

A или возможность эпизодов A рядом с договором с населенной драмой B датируется . Отметьте виртуальную возможность , мы получим формулу .

.

Результат 1.

Рассчитайте вероятность рождения второго ребенка в Семипалатинске, где единственным ребенком является перекус.

Приговор. Пусть драма A

состоит из тамары, которая в Семипалатинске является ребенком двух лет, и драмы

B, которая является единственным мальчиком.

Мы будем наблюдать все возможные отпущения грехов: мальчик и мальчик; мальчик и девочка девочка и мальчик девочка и мальчик Тогда , и формула, которую мы ищем

.

Действие A

является

независимым

эпизодов B , если корректировка эпизодов B не оказывает влияния на ближайшие эпизоды возможности A . Аксиома умножения мощности Возможность одновременного возникновения двух независимых трагедий равна возможности таких трагедий:

.

Возможность нескольких трагедий, независимо от совокупности, рассчитывается по формуле

.

Результат 2.

В 1-й урне для голосования находятся 6 темных рек и 4 белые реки, во 2-й урне: 5 темных и 7 белых шаров. Из любой урны, взятой в один шар. Какова вероятность того, что обе реки станут белыми?

Приговор. Пусть будет серый шар, извлеченный из первой урны;

- серый шарик убран из второй урны. Поймите, что эпизоды

и независимы.

Так как , , , то

ищется по формуле

. Результат 3. Команда состоит из двух баз, работающих независимо. Возможность результата базирования первого слоя составляет 0,2; вероятность получения результата при нанесении двухслойного слоя составляет 0,3. Выяснить возможность того, что: а) оба слоя заканчивают базирование; б) оба будут работать.

Приговор. Пусть драма A

будет выпущена из основания 1-го слоя, драма

B - передача их на основе 2-го слоя. Эпизоды импорта независимы (по условию).

a) Единовременное вхождение A и B в драме

AB

. Следующим образом: . б) Если первая часть работает, то вам нравится районная драма (противоположность действия

A

- результат посевного слоя от основания); если вторая часть работает - драма V.

Найдите возможности трагедий

и : ; .

Тогда драма, которая живет в Тамаре, что оба слоя будут работать, имеет сэндвич и, значит.

.